Состав и свойства атмосферы
Если мы предположим, что и на значительных высотах атмосферный воздух состоит, так же, как и вблизи земли, главным образом из азота и кислорода, то, по Веберу, мы полечим следующие давления воздуха в различных слоях атмосферы, обозначая давление в миллиметрах ртутного столба. В соответствии с этим верхний предел атмосферы должен находиться примерно на высоте 100 км. Но такой взгляд несовместим с целым рядом опытных данных; например, раскаленное состояние метеоров наблюдается на высоте 600—1000 км, а северное сияние на высоте 750 км, кроме того, атмосфера после сумерек обладает отражательной способностью вплоть до 600 км и т. п.; следовательно, можно полагать, что на этой высоте имеется еще, хотя и очень разреженная, атмосфера. Фактически атмосфера уже вблизи земли состоит из небольших количеств легких газов, например, водорода, гелия и т. п. Согласно закону Дальтона, любой газ ведет себя обычно таким образом, как будто бы других газов вообще не существует. Когда между различными газами устанавливается равновесие диффузии, что может иметь место выше тропосферы, в которой слои воздуха постоянно перемешиваются, парциальное давление каждого газа уменьшается согласно тому закону, которому повинуется данный газ. Уменьшение давления вместе с высотой будет тем меньше, чем легче газ. Поэтому на большой высоте парциальное давление легких газов будет преобладать, и эти газы на высоте 70—80 км будут являться главными составными частями атмосферы. Увеличение содержания легких газов действительно наблюдается в верхних слоях тропосферы. Относительно природы этих легких газов мнения расходятся. Большая часть исследователей полагает, что такими газами являются главным образом водород и затем гелий; другая же часть вместе с Вегенером придерживается той гипотезы, что верхние слон земной атмосферы состоят из значительно более легкого, состоящего из остатков атомов, «электронного газа», похожего на короний солнечной атмосферы. Существование такого «геокорония», как утверждают, доказано спектральным анализом. Предполагая действительное наличие этого газа, Вегенер подсчитывает, что атмосфера должна отвечать такому составу. Наконец, в отношении природы высотных газов имеются еще и другие предположения, которые, например, допускают атмосферу из кристаллов азота. На высоте 100 км давления эти более, чем на 100% превышают данные. Кроме давления и состава воздуха вместе с высотой меняется также и температура его, а именно по мере удаления от земли она непрерывно падает приблизительно на 5,5°С на 1 км, вплоть до 4 км высоты, после чего она остается при мерно постоянной в пределах — 55ч 66° С. Этой прерывностью изменения температуры и устанавливается граница между тропосферой, в которой все время происходят вертикальные перемещения воздушных слоев и наблюдаются различные атмосферные явления, и стратосферой, в которой как вертикальные воздушные течения, так и атмосферные явления отсутствуют. Высота нижней границы стратосферы меняется, однако, не только в зависимости от того или иного места (у полюсов эта высота составляет всего 9 км, а на экваторе около 17 км), но и в зависимости от времени, например, в Средней Европе она составляет в марте около 9,4 км, а в августе 11,3 км. Кроме того, впереди циклонов граница эта отодвигается вверх приблизительно на 2 км, а позади циклонов она понижается на 3—4 км ниже нормального своего уровня. Постоянная температура стратосферы, составляющая около — 55-60° С, проверялась многократными измерениями вплоть до высоты 30 км. В отношении еще больших высот теперь, на основе проделанных наблюдений над явлениями по распространению звука и данных астрономических исследований, предполагают, в противоположность существовавшему до сего времени мнению, что на высоте больше, чем 30 км температура снова повышается, так что на высоте 40 км она будет ужо равняться 0°С, на высоте 50 км +15° С и на высоте 00 км - 30°С. Пока, впрочем, гипотеза эта не всеми еще принимается. На высоте между 20 и 40 км предполагается, кроме того, наличие озона, что может служить объяснением внезапного разрыва солнечного спектра при 2950 А (ангстрема). На высоте примерно 60—70 км располагается верхняя граница стратосферы, начиная от которой состав атмосферы быстро меняется. Над стратосферой находятся последние слои атмосферы, заполненные каким-то, пока еще неизвестным нам, высотным газом. Эти слои, по всей вероятности, без какой-либо ясной границы переходят в космическое пространство, заполненное газообразной матерней. Равновесия между притяжением земли и отбрасывающим действием центробежной силы вследствие вращения земли, которое должно было бы установиться при постоянной угловой скорости всех атмосферных слоев на высоте примерно в 35 000 км, фактически, по-видимому, не существует, так как верхние слон атмосферы вследствие трения о материю космического пространства и возникающего отсюда сопротивления не участвуют во вращении земли, доказательством чего может служить регулярный и сильный восточный ветер, появляющийся уже на высоте 30 км. Таким образом о верхней границе атмосферы практически говорить не приходится.
Зависимость плотности воздуха от высоты
Так как ракетный самолет везет с собой потребный для работы его двигателя кислород, а его команда находится в воздухонепроницаемое кабине, то состав и давление воздуха не играют такой роли, как плотность воздуха, которая оказывает сильное влияние на силы давления воздуха, действующие на самолет. Плотность воздуха рассчитывается, если давление известно, из плотности вблизи земли, причем необходимо знать давление, температуру и состав воздуха интересующей нас высоте. Для тех областей, где эти величины хорошо известны, плотность воздуха была рассчитана Международной конвенцией по воздухоплаванию (Convetion international! de navigation aerienne—«CINA») и в дальнейшем принимается за норму в качестве расчетной величины (расчет производился при помощи международной стандартной атмосферы). Ускорение силы тяжести постоянно 9,80 м/сек. Романа в своем труде «Возможность достижения планет» дает формулу для определения плотности воздуха, справедливую для любых высот, которая, несмотря на свою простоту, дает хорошее совпадение с точными теоретическими значениями. При наших дальнейших расчетах мы будем исключительно пользоваться вышеуказанной формулой Гоманна, имея в виду ее простоту и вполне достаточную для наших целей точность, хотя она, по-видимому, не вполне соответствует истинным условиям. Для получения еще большей точности можно было бы изменить соответственным образом ее константы.
Зависимость звуковых скоростей от высоты
Так как звуковые скорости имеют большое значение для определения сил давления воздуха (см. «Силы давления воздуха»), остановим здесь свое внимание на изменении скорости распространения звука в воздухе в зависимости от высоты. Из общего уравнения для скорости звука в любом газе. В первом приближении следует, что скорость звука в атмосфере будет иметь одну и ту же величину на любой высоте, так как, согласно закону Бойля-Мариотта, давление и плотность являются величинами пропорциональными, а следовательно, р/р постоянно. При этом предполагается, что на любой высоте имеется одинаковая температура 7, одинаковый показатель адиабаты х и одинаковая газовая константа R.
Фактически же, как температура, так и газовая константа изменяются вместе с высотой. Если скорость звука у поверхности земли равна то из уравнения состояния газов для скорости звука на любой высоте при температуре Т и газовой константе смеси на этой высоте R. Так как в тропосфере R — Ra, а температура понижается от нормальной температуры на поверхности земли Г=273° до нормальной температуры стратосферы 7,=218°, то и скорость звука понижается в стратосфере по сравнению со скоростью у поверхности земли на 218/273, т. е. в 0,894 раза, таким образом сравнительно незначительно. Что касается температурных условий в очень высоких слоях стратосферы, то мы о них* знаем очень мало, но едва ли можно ожидать, что они будут оказывать заметное влияние на звуковую скорость. И только за пределами верхней границы стратосферы газовая константа значительно изменяется; если предположить наличие водородной атмосферы, то она на этой высоте будет уже в 14 раз больше, чем у поверхности земли. Следовательно, на этой высоте, если пренебречь влиянием температуры, звуковая скорость увеличивается, достигая 3,7-кратной скорости звука вблизи земли. Такая же картина наблюдается и в отношении второго фактора, а именно: показателя адиабаты к. Хотя природа газов, образующих атмосферу, и меняется вместе с высотой весьма значительно, однако главными компонентами атмосферы все же являются двухатомные газы, для которых 1,40, так что на любой высоте, по всей вероятности, будет постоянным. Некоторых отклонений возможно было бы ожидать при отклонениях от нормального состояния газов, например, при переходе кислорода в озон или при диссоциировании газов в более высоких слоях стратосферы. Если не принимать во внимание геокорония, который, по данным самого Вегенера, не играет никакой роли в тех слоях стратосферы, которые будут использованы для ракетных полетов, то величина могла бы колебаться в пределах от 1,3 до 1,6, благодаря чему звуковая скорость также не испытывала бы значительного изменения, доходя до 0,96—1,07-кратной скорости звука у земли. Таким образом при наших дальнейших исследованиях мы можем фактически рассматривать скорость звука как величину постоянную и не зависимую от высоты полета.
Зависимость ускорения силы тяжести от высоты полета
Принимая массу земли и константу тяготения, получаем ускорение силы тяжести, действующее на массу m у поверхности земли (средний земной радиус равен 6 378 000 м), из закона тяготения Ньютона. В соответствии с известной приплюснутостью земного шара, в общем составляющей приблизительно 20 км, ускорение силы тяжести у экватора будет несколько меньше (9,78 м/сек2), а у полюсов больше (9,83 м/сек2), нежели вышеуказанное среднее ускорение силы тяжести. Согласно закону тяготения, это среднее земное ускорение уменьшается вместе с увеличением расстояния от центра земли. Отнесенное к высоте h над средней поверхностью земли, оно составляет на высоте Л—60 км, являющейся пока предельной высотой для ракетных полетов. При наших дальнейших расчетах мы не будем учитывать этого ничтожного уменьшения и примем ускорение силы тяжести за величину постоянную.