Сопло служит для того, чтобы по возможности без потерь превратить энергию, полученную в камере в виде газа высокого давления и высокой температуры, в кинетическую энергию вытекающего газа и тем самым непосредственно использовать ее. Охлаждение или понижение давления газа по сравнению с исходным состоянием не будет в данном случае играть большой роли, а потому мы не будем более подробно останавливаться на возможности повышения таким путем количества образующейся энергии. Максимальная скорость истечения фактически будет несколько ниже вследствие неизбежных потерь. У газов изменения объема часто настолько малы, что их можно вовсе не принимать во внимание (общая аэродинамика). В этом случае законы движения газов будут то же, что и для жидкостей. Однако, если отношение скоростного напора потока к модулю упругости среды значительно возрастет, изменения объема будут уже оказывать заметное влияние на поток и их придется учитывать. Таким образом мы переходим к рассмотрению случая сжимаемого потока, а именно к газодинамике, т. е. учению о движении газообразных тел. Вместо вышеуказанного отношения на практике обычно пользуются другим отношением, а именно — числом Маха, т. е. отношением скорости потока к скорости звука а. Практически можно считать, что газы являются несжимаемыми вплоть до скорости, равной примерно 0,2 а. При больших скоростях придется уже учитывать сжимаемость и исследовать поток газов на основе законов гидродинамики, но на основе законов газодинамики. К области газодинамики относится также и движение жидкостей, когда скорость последних близка к скорости звука в этих жидкостях. В действительности таких случаев не бывает. Процессы, наблюдаемые в потоке газов под влиянием такого поля сил, которое вызывает значительную разницу в давлении, относятся к области метеорологии, а процессы, происходящие при установившемся движении, при значительных изменениях объема, относятся к области акустики. Техническое значение приобрели следующие области газодинамики. Мы приводим их в хронологическом порядке их развития: баллистика, паровые турбины, воздушные винты, строительство скоростных средств передвижения (в особенности гоночных самолетов и автомобилей) и, наконец, строительство ракетных самолетов. В отношении техники ракетных полетов газодинамика поможет определить течение сгоревших газов в сопле ракетного двигателя и течение воздуха вокруг самолета. Поэтому мы несколько дольше задержимся на основах газодинамики, тем более, что нам придется столкнуться с ней и далее, в особенности при рассмотрении сил давления воздуха. Пока мы не будем принимать во внимание вязкости газа; вопрос этот, поскольку он имеет значение для процессов, протекающих в пограничных слоях, будет нами рассмотрен в разделе «Силы давления воздуха». Кроме того, из-за быстроты, с которой изменяется состояние газов при динамических процессах, мы не принимаем во внимание теплопроводности, в каком бы виде она ни проявлялась, предполагая, следовательно, что изменениями объема и давления вследствие теплопроводности и излучения можно вполне пренебречь. Сколько-нибудь значительных отклонений от этого нашего допущения можно ожидать лишь в тонких, менее быстро движущихся пограничных слоях, в особенности у наружных стенок самолета. Что касается потока продуктов сгорания, то следовало бы, строго говоря, принимать во внимание еще и связывание и освобождение энергии в потоке газов вследствие их способности к диссоциации при высоких температурах. Эти особые условия будут нами исследованы в специальном разделе. Здесь нам следует несколько подробнее рассмотреть вопрос о сжимаемости газов. Всякое изменение давления влечет за собой изменение объема газа, а с каждым изменением объема связано изменение температуры. Из термодинамики нам известны следующие законы, учитывающие эти условия. Первый основной закон термодинамики: теплота и работа равнозначны. Этот закон представляет собой принцип сохранения энергии для тех процессов, которые связаны с термическими явлениями. Общее количество энергии на единицу веса жидкости, пара или газа состоит из: внутренней энергии (содержания тепла при постоянном объеме) в калориях; внешней работы (для преодоления внешнего поверхностного давления); энергии давления (внешняя работа вместе с энергией давления дает энергию расширения. Суммированием всех видов энергии получаем так называемое термодинамическое уравнение энергии. Общее количество энергии тела, находящегося в среде, свободной от тяготения, называют теплосодержанием J (содержание энергии при постоянном давлении, в калориях). При этом всегда следует понимать конечное изменение величины при изменении состояния. Второй основной закон термодинамики: не имеется такой периодически действующей машины, которая бы постоянно производила механическую работу в результате охлаждения источника тепла, без каких-либо других изменений. Получающаяся при обратимых изменениях состояния (так называемые непрерывно-равновесные процессы) энергия, где энтропия является формальной величиной состояния, которая может быть подсчитана из. остальных величин состояния р, V, Т, V и J при помощи уравнения тепла. При обратимых процессах сумма энтропии всех соучаствующих тел является постоянной. При необратимых процессах (дросселировании, толчках, создающих уплотнение, теплопроводности и т. п.) сумма энтропии возрастает. Энтропия изолированной системы не может уменьшаться. Уравнение состояния — это такое уравнение, при помощи которого состояние тела вполне определяется двумя величинами, а все остальные величины могут быть подсчитаны на основе этих двух. Уравнение состояния, имеющее наиболее важное значение, будет уравнением между р, V и Г. Оно обычно не может быть выражено аналитически и указывается поэтому на диаграммах состояния, например диаграмме Молье или тепловой диаграмме. Газовая константа R при нормальных условиях составляет для воздуха 29,27, а для углекислоты 19,27. Для удельной теплоты, независимо от температуры, возрастают вместе с температурой; при наличии одноатомных газов представляет собой постоянную величину; для двухатомных газов отношение это почти не меняется, а для многоатомных газов оно несколько более зависит от температуры. Общее содержание энергии газа, состояние которого определяется и находящегося в покое в среде, свободной от тяготения. При помощи уравнения для газа и обоих главных законов термодинамики возможно проследить аналитически целый ряд изменений состояния идеальных газов (индексы 1 и 2 служат для того, чтобы отметить, что соответственная величина относится к периоду времени до и после изменения состояния). Обычно во время движения газового потока теплота не подводится и не отводится, так что Q=0. В этом случае мы имеем, следовательно, адиабатический поток в сопле. И только в том случае, когда давление у устья сопла будет выше критического давления, расширения сопла для обеспечения максимальной скорости истечения не потребуется. Как только давление в наиболее узком сечении сопла станет ниже критического, то скорость потока и давление в сопле не будет уже зависеть от внешнего давления; поэтому давление у устья обычно не равняется внешнему давлению, но зависит исключительно от состояния газов в камере сгорания и от отношения сечений сопла. Если давление газа в сопле понизится настолько, что станет меньше внешнего давления, а следовательно, внутри сопла будут происходить удары, вызывающие уплотнение газа, благодаря чему давление газов повысится до внешнего давления. Такие уплотняющие удары связаны с потерями энергии. При чрезмерно большой разнице между давлением в камере сгорания и внешним давлением (слишком высокое давление в камере сгорания или слишком малое внешнее давление) давление у устья сопла всегда больше внешнего давления и струя газа при выходе из сопла рассеивается, вследствие чего осевой импульс уменьшается. Такое явление наблюдается во всех недостаточно расширяющихся, а в особенности совершенно не расширяющихся соплах. Отсюда следует, что данное сопло может работать с максимальным теоретическим эффектом лишь в том случае, когда применяется такой газ (имея в виду) и имеется такое отношение давлений, для которых данное сопло рассчитано. При ракетных полетах обычно условия таковы, что ракета всегда работает с подветренной стороны фюзеляжа, так что внешнее давление позади сопла зависит от скорости полета. При остановках или взлете это давление будет, следовательно, равно атмосферному давлению и сначала будет медленно понижаться при увеличении скорости полета почти вплоть до скорости звука, после чего дальнейшее понижение происходит чрезвычайно быстро; при скорости, вдвое большей скорости звука, достигается абсолютный вакуум (см. раздел «Силы давления воздуха»). А так как значительная часть полета, как мы увидим позднее, будет происходить со скоростями, значительно превышающими скорость звука, и даже отчасти при скоростях выше скорости истечения ракетных газов и притом на таких высотах, где даже внешнее давление невозмущенного воздушного потока составляет всегда одну дробную часть давления воздуха у поверхности земли, то отсюда следует, что ракетный двигатель практически большей частью работает при р=0. В этом случае выходное отверстие сопла должно быть бесконечно большим. Фактически же нам придется пойти на известные потери импульса вследствие рассеивания струи для того, чтобы не выходить за пределы конструктивных возможностей. Скорость потока в самом узком сечении любого сопла, а следовательно, скорость при критическом давлении получается равной. Эта скорость является скоростью звука (критической скоростью при критическом состоянии газа), что легко доказать, подставляя зависимости адиабатических изменений состояния в основное уравнение скорости звука в любой среде. Так как температура при повышении скорости или уменьшении давления падает, то критическая скорость звука будет в данном случае меньше критической скорости звука газа, находящегося в состоянии покоя. У устья призматических или сужающихся сопел газ может, следовательно, достичь максимально только своей скорости звука, и большая часть содержащейся в нем энергии давления и тепла не преобразуется в кинетическую. Более высокие скорости получаются вне сопла в рассеивающейся струе газа или же в расширяющейся части сопла Лаваля. При более высоких температурах скорость звука будет соответственно выше. Скорость при выходе в атмосферу зависит от отношения сечений сопла, но не зависит от внешнего давления. Отношение сечений рассчитывается таким образом, чтобы газ мог расширяться до любого внешнего давления. Так как струя газа при слишком резком расширении сечения отрывается от стенок сопла, то угол конусности должен выбираться не слишком большим. Опыт показывает, что при ¥=90° потери и скорости истечения продуктов сгорания из сочла составляют около 10Н. При угле 9=30° эти потери практически не заметны. В общем случае угол конусности сопла есть функция его длины. В критическом сечении, затем по мере приближения к выходному сечению уменьшается. Максимальная скорость потока относится, следовательно, к скорости звука. Теоретическая скорость истечения, подсчитанная на основе теплотворной способности £ и массы выходящего газа т, относится к тем температурным условиям и давлению отходящего газа, каковые имелись до сгорания у поданных в камеру газов. Если бы нам удалось понизить давление или температуру газа ниже тех, какие имелись у него в этом начальном состоянии (в предельном случае, следовательно, до давления, равного нулю, и до температуры, равной нулю), то в этом случае мы могли бы получить значительные количества энергии (сверх теплотворной способности газа), которые могли бы быть превращены в скорость истечения. При таких условиях теоретическая скорость истечения могла бы быть превзойдена. Там в р0 заключается, кроме энергии теплотворной способности, еще начальная энергия давления и тепловая энергия. Практически, однако, возможностям неограниченного расширения газа ставятся пределы как конструктивными соображениями, так и изменениями агрегатного состояния при сильном охлаждении, а кроме того, и влиянием все увеличивающегося трения. На этой же диаграмме приведен и коэффициент полезного действия сопла, указывающий, какое количество общей внутренней энергии газа уже превратилось в данный момент в кинетическую энергию. В соответствии с этим коэффициент полезного действия может быть выражен следующим образом: При применяемых в ракетных двигателях высококачественных горючих в камере сгорания происходит явление диссоциации, вследствие чего в сопле наблюдается догорание отходящих газов. При неполном сгорании водорода отходящие газы состоят из смеси перегретых водяных паров и водорода. Показатель адиабаты лежит в этом случае между х—1,3 и х —1,4. Обертом для различных весовых отношений кислорода к водороду. До сих пор мы рассматривали все процессы, происходящие в сопле, в том предположении, что мы имеем дело с идеальными газами, движение которых свободно от трения и все изменения состояния строго следуют закону. Оба эти предположения справедливы лишь отчасти, и теперь нам придется вкратце рассмотреть, какое влияние оказывают отклонения от вышеуказанного закона на получаемые результаты.