До сих пор рассматривалось сопротивление движению тел, движущихся в среде таким образом, что отсутствовала составляющая сил, действующая в направлении, поперечном к движению (поперечная сила, подъемная сила). При рассмотрении крыльев такого ограничения делать уже нельзя, и мы должны поэтому рассмотреть отдельно «индуктивное сопротивление», обусловливаемое действием подъемной силы. Возникновение индуктивного сопротивления крыла вызывается следующими причинами. Избыточное давление, имеющееся в средней части нижней стороны длинного крыла, и разрежение на верхней части крыла могут выравниваться на концах крыла благодаря обтеканию конца крыла. Соответственно этому разрежение и избыточное давление уменьшается по направлению к концам крыльев. Несмотря на это, наблюдается чрезвычайно энергичное обтекание боковой кромки крыла по направлению от нижней к верхней стороне; это обтекание присоединяется к главному потоку, параллельному профилю крыла, благодаря чему возникают спиральные вихри, ось которых совпадает с направлением полета. Эти вихревые шнуры, сбегающие с концов каждого крыла, сохраняются в практически не имеющем трения потоке позади крыла, а следовательно, распространяются от места старта самолета вдоль всей траектории полета до места посадки, причем вихри во время полета все время вновь зарождаются, требуя для этого затраты энергии. Возникающее вследствие этого со противление на концах во много раз превосходит остальные сопротивления при полете, а поэтому мы должны обратить на него особое внимание. Это сопротивление будет наименьшим, когда подъемная сила распределяется по размаху крыла в виде полу-эллипса. Такое распределение в свою очередь возможно, когда контур крыла сам представляет эллипс. Для этого случая Прандтлю удалось произвести точный расчет. При неэллиптическом контуре крыла эти формулы дадут только приближенное решение, однако значительных отклонений можно ожидать только у тех крыльев, которые в средней своей части имеют вырезы. Индуктивное сопротивление при этом значительно возрастает. При обычном удлинении крыла концевое сопротивление хороших профилей будет в два или три раза превышать остальное сопротивление профиля и поэтому индуктивное сопротивление дает возможности улучшить качество крыла. Так как, однако, качество крыла, как мы знаем, определяет экономичность и радиус полета обычных самолетов, то мы можем вполне понять, что при конструировании прилагаются все меры к тому, чтобы уменьшить это сопротивление. Наиболее рациональным путем для достижения этого было бы, конечно, как следует из формулы самого коэффициента сопротивления, применение сильно удлиненных крыльев. Там, где можно кс опасаться больших статических изгибающих моментов, имеющихся при очень удлиненных крыльях, этим простым средством, как известно, широко и пользуются (планеры). В пассажирских самолетах стремление к уменьшению так называемых «вредных» сопротивлений (шасси, фюзеляж и т. п.) настолько содействовало улучшению аэродинамического качества, что в этой области переход к удлиненным крыльям, по всей вероятности, будет возможен тогда, когда начнут применять непосредственно нагружаемые несущие поверхности. Так как изменения коэффициентов подъемной силы и сопротивления крыла при изменении его удлинения зависят только от индуктивного сопротивления, то можно, по Бетцу, просто пересчитать найденные значения этих коэффициентов с удлинением. Для другого крыла такого же профиля, но с другим удлинением а именно: (угол атаки в радианах). Второй возможностью для уменьшения индуктивного сопротивления является предупреждение обтекания концов крыльев благодаря применению тонких концевых шайб. Практически, однако, этот метод не дал хороших результатов. Весьма своеобразным и чрезвычайно действительным средством для уменьшения рассматриваемого нами сопротивления снабдила сама природа больших птиц, отличающихся планирующим полетом, скопировать которое до сих пор не удалось. Благодаря наличию вогнутого с нижней стороны профиля крыла и сужающегося кнаружи контура у этих птиц возникает сильное течение с нижней стороны крыла в продольном направлении, которое по наблюдениям Генкина и Лилиенталя заходит за конец крыла и этим влияет на образование вихрей на концах. При попытках сконструировать такое крыло практических успехов добиться не удалось. Вообще говоря, разбираемые здесь условия для наших целей имеют лишь второстепенное значение; как уже говорилось ранее и как можно доказать ниже, аэродинамическое качество ракетного самолета, а вместе с тем и ракетного крыла оказывает весьма малое влияние на экономичность и эффективность его, в противоположность тому, что мы видели на примере обычных гражданских самолетов. Нас может еще интересовать, каково будет индуктивное сопротивление при больших скоростях. По всей вероятности, вплоть до скоростей звука достаточно точные результаты можно было бы получить, рассчитывая по предложению Бриггса индуктивное сопротивление из подъемной силы таким же точно образом, как это делалось для малых скоростей. Что касается расчета самой подъемной силы, то для этого имеются вполне удовлетворительные методы. При сверхзвуковых скоростях условия будут совершенно иными и, как утверждает Буземан. индуктивное сопротивление при этих скоростях вовсе не появляется.