Найденные нами для скоростей ниже скорости звука составляющие сопротивления тела в воздухе при отсутствии поперечной силы, а именно сопротивление трения и сопротивление формы будут иметься и при сверхзвуковых скоростях. Сопротивление трения, возрастающее менее, чем во второй степени скорости полета, составляет при сверхзвуковых скоростях весьма незначительную часть от общего сопротивления, а поэтому остановимся на нем только вкратце. Сопротивление формы распадается здесь на две вполне отдельные составляющие: на сопротивление давления на передней стороне, возрастающее пропорционально второй степени скорости, коэффициент которого, следовательно, приближенно является постоянным, и на сопротивление подсасывания. Последнее при превышении скорости звука очень быстро доходит до своего максимума, определяемого абсолютным вакуумом на всей поверхности тела, лежащей за главным миделем, и составляющего при нормальном давлении воздуха примерно 1кг/см3. Воздух втекает в разреженное пространство позади тела, образуя вихри; израсходованная на образование этих вихрей энергия преобразуется, по Кранцу, отчасти в теплоту в потоке позади тела, а отчасти переходит в энергию движения наружу и проявляется в виде, например, свиста снарядов. Эта часть сопротивления зависит от формы конца тела и его коэффициент сопротивления приближается асимптотически к нулевому значению. После превышения скорости звука появляется новое сопротивление, так называемое волновое, коэффициент которого уже вскоре после превышения скорости звука доходит до значительной величины, затем у хорошо обтекаемых тел снова падает и также асимптотически приближается к нулю. Такое сопротивление имеется у всех выступающих частей, в особенности у головки: расходуемая на преодоление его энергия переходит в волновую энергию, отводится наружу и проявляется, например, в виде нагревания снаряда. Форма тела имеет решающее значение для величины этого сопротивления.
Сопротивление трения
Для того чтобы выяснить природу тангенциальных сил трения, в особенности при сверхзвуковых скоростях, можно воспользоваться некоторыми понятиями из кинетической теории газов. Эта теория рассматривает давление находящегося в покое газа на ограничивающую его стенку как равнодействующую силу удара бомбардирующих эту стенку газовых молекул, находящихся в состоянии быстрых движений. Если мы обозначим через составляющую средней молекулярной скорости в определенном направлении и то давление газа в виде ударяющей и упруго отскакивающей от стенки молекулы получается равным. Равнодействующая средняя молекулярная скорость с может быть выведена тогда при помощи очень простых рассуждений относительно равенства трех се составляющих, а именно: (например, при 0°С для воздуха она будет составлять 485 м/сек, для водорода 1844 м/сек; для углекислоты 306 м/сек и для воды в газообразном состоянии 621 м/сек). Далее, свободная длина X, которую молекула проходит в среднем до встречи с другой молекулой, может быть подсчитана из числа молекул на единицу массы и диаметра молекул: (например, для воздуха при нормальном давлении и температуре длина пути равна 0,96. Кинетическая теория газов объясняет трение газового потока, протекающего вдоль твердой стенки, следующим образом: газовые молекулы благодаря своему колебательному движению проникают постоянно в поперечном направлении к потоку из слоев, обладающих меньшей скоростью, в слои с большей скоростью, а из свободного потока — к стенке, причем количества движений постоянно меняются вследствие столкновении с другими молекулами воздуха и стенки; следовательно, молекулы получают или ускорение или замедление. Известная нам уже, на основе исследований трения при скоростях ниже скорости звука, вязкость газа зависит, по Егеру, от свободной длины пути, поэтому она может быть вычислена из молекулярных свойств газа и составляет 0,09. Сам процесс трения происходит при сверхзвуковых скоростях качественно таким же образом, как и при скоростях ниже скорости звука. Он происходит в пограничном слое между твердой поверхностью и свободным потоком. Скорость потока в этом пограничном слое частично будет ниже, частично же выше скорости звука, поэтому уравнения для трения при скоростях ниже скорости звука будут справедливы лишь частично, кроме того, можно ожидать появления трения в турбулентном пограничном слое. Что касается численных отношений величин трения при сверхзвуковых скоростях, то они еще мало изучены. Для их оценки можно пользоваться вязкостью воздуха, учитывая, что толщина пограничного слоя при высоких скоростях очень незначительна, а поэтому при большой разнице в скоростях можно ожидать значительных касательных напряжений. Согласно письменному сообщению д-ра Буземана автору эти касательные напряжения можно принять равными 0,3°/о скоростного напора, так что, например, коэффициент трения плоской пластинки вследствие трения на обеих сторонах будет равным 0,006. Однако такая величина обозначала бы, что при очень высоких сверхзвуковых скоростях сопротивление трения удлиненных тел будет превышать все остальные составляющие сопротивления; насколько же нам известно, это очень мало вероятно. Сопротивление трения при не слишком больших сверхзвуковых скоростях обычно составляет небольшой процент от остальных сопротивлений; путей экстраполяции величин сопротивлений, определенных опытным путем, для больших скоростей получаются более или менее непрерывные кривые лишь при этом предположении. Описанные ними условия будут справедливы лишь для нормальных давлений газа, а в соответствии с опытами Кундта-Варбурга они будут справедливы вплоть до давлений не менее 0,017, что соответствует высоте полета в 30 км. При меньших плотностях воздуха, а соответственно с этим и при большем свободном пути молекул, у твердой стенки наблюдается вполне ясно выраженный слой, где молекулы ударяются о стенку прежде, чем они пройдут среднюю свободную длину пути молекулы, так что газ в таких условиях должен вести себя иначе, нежели в свободной среде. Следовательно, при еще большем увеличении свободной длины пути молекулы коэффициент трения воздуха понижается. Свободная длина пути будет в этом случае такого же порядка, как и аналитически рассчитанная толщина пограничного слоя или неизбежная шероховатость поверхности самолетов, так что образование обычного пограничного слоя уже невозможно и воздух нельзя уже рассматривать как непрерывную среду. Когда, наконец, при очень небольших плотностях воздуха средняя свободная длина пути молекул будет уже сравнима с размерами тела и удары молекул друг о друга будут происходить гораздо реже по сравнению с ударами молекул о стенку, тогда напряжение трения будет следовать такому простому закону. На высоте 60 км, где этот закон для сильно разреженных газов, возможно, не будет в полной мере справедлив, коэффициент трения при соответственных скоростях полета для плоскости, не наклоненной к направлению полета, будет, наверное, во много тысяч раз меньше, чем 0,003. Согласно приведенному выше уравнению, трение сильно разреженных газов зависит от давления газа р так, что угол атаки а поверхности по отношению к потоку воздуха будет оказывать на него такое же влияние, как и в случае сопротивления формы. Таким образом на поверхности с большим углом атаки будут действовать большие силы трения, чем на поверхности с малым углом атаки или вовсе не наклоненной по отношению к воздушному потоку. Если, наконец, поверхность тела не вполне шероховата в смысле кинетической теории газов, т. е. если ударяющимся о стенку молекулам воздуха придается только частичная скорость стенки, летящей со скоростью, то в этом случае даже и найденная нами чрезвычайно ничтожная сила трения не может проявиться полностью. Из всех этих соображений следует заключить, что при дальнейшем анализе мы можем совершенно пренебречь сопротивлением трения по сравнению с остальными составляющими сопротивления. Однако сопротивление трения может нас интересовать с совершенно другой точки зрения. В пограничном слое между твердой поверхностью тела и свободным потоком достаточно плотного газа постоянно возникает теплота трения, которая отводится в поток позади тела и которая в фотоснимках летящих снарядов появляется в виде сильно нагретого потока позади тела. Что касается температуры, обусловливаемой теплотой трения, то Буземан указывает, что самая крайняя часть пограничного слоя, прилегающего к стенке, будет обладать такой температурой, какая получилась бы при адиабатическом сжатии в точке разветвления. Эта температура в области сверхзвуковых скоростей падает в чрезвычайно тонком пограничном слое до температуры воздуха вне пограничного слоя. Вследствие значительных потерь от теплопроводности и излучения во внешнюю атмосферу в таком тонком и медленно движущемся газовом слое температурный скачок (теоретический) должен значительно сгладиться при больших сверхзвуковых скоростях. В особенности при очень высоких температурах будет иметь значение отклонение от адиабатического процесса потока, а также явления диссоциации, известные на основании анализа процессов в сопле. При очень больших сверхзвуковых скоростях и больших высотах полета ракет оказывает также влияние свободная длина пути молекул, так что сильно нагретый пограничный слой вряд ли может образоваться. Будет ли разогреваться стенка самолета до максимальной температуры от трения воздуха, является вопросом теплоемкости этой стенки и времени температурного воздействия, так как количество тепла, в особенности при очень малой плотности воздуха, на большой высоте, чрезвычайно незначительно. Поэтому едва ли стоит опасаться, что такое разогревание будет в какой-либо мере опасным для ракетных полетов. В общем можно сказать, что при дальнейшем исследовании мы можем в первом приближении вовсе не учитывать ни воздействия силы, ни теплового воздействия от сопротивления трения.